pátek 6. srpna 2010

Procházení šachovnice věží

Mějme šachovnici o rozměrech n × n. Z levého horního rohu do pravého dolního rohu máme přesunout věž posunováním vpravo a dolů. Kolika různými způsoby lze takto věž přesunout?

Šachovnice


Odpověď:
\dbinom{2(n-1)}{n-1}

Pokud je šachovnice obdélníková rozměru m × n (m > n), tak lze počet průchodů vypočítat následovně:
\dbinom{m+n-2}{n-1}

Žádné komentáře:

Okomentovat